以下是几种去除紫砂杯里茶垢的有效方法：

物理方法

用牙膏清洁：将牙膏挤在紫砂杯内壁，用软布或者牙刷轻轻擦拭茶垢处，牙膏中的微小颗粒能够起到研磨的作用，可以有效地去除茶垢，而且不会对紫砂杯造成损伤。擦拭完成后，用清水冲洗干净即可。

使用食用盐：把适量的食用盐放入紫砂杯中，用湿布或者海绵蘸水后蘸盐，对茶垢进行擦拭。盐的颗粒也能帮助磨去茶垢，这种方法简单又安全，擦完后同样要用清水冲洗杯子。

用土豆皮擦拭：把土豆皮放入有茶垢的紫砂杯中，加入适量清水，让土豆皮浸泡一会儿。然后用土豆皮反复擦拭茶垢，土豆皮中的成分能够分解茶垢，最后倒掉水，清洗杯子即可。

化学方法

用小苏打清洗：将适量小苏打溶解在温水中，把紫砂杯浸泡在小苏打溶液中一段时间，一般浸泡几个小时效果较好。小苏打可以和茶垢发生化学反应，从而去除茶垢。浸泡后用清水冲洗干净，确保杯子内没有小苏打残留。

使用柠檬酸：把柠檬酸溶解在水中，制成柠檬酸溶液，将紫砂杯放入溶液中浸泡。柠檬酸能与茶垢中的成分反应，使其溶解。浸泡后要仔细冲洗杯子，因为柠檬酸如果残留可能会影响下一次泡茶的口感。不过要注意，使用化学方法时要避免这些化学物质长时间接触或腐蚀紫砂杯。